水凝膠環執行器利用Michell不穩定性實現快速變形

在自然界中，機械不穩定性如屈曲、褶皺和快速翻轉等現象被生物體廣泛利用，以實現快速運動與變形，例如捕蠅草的葉片閉合。Michell不穩定性作為一種經典的機械不穩定性，當彈性環中的預扭轉超過臨界值時，環會從平面或鞍形迅速轉變為“8”字形構型。盡管這種不穩定性在DNA分子和植物器官中具有重要作用，但在軟體執行器設計中卻鮮有應用，主要原因在于難以動態調控環的預扭轉。

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近日，浙江大學鄭強教授、吳子良教授和南方科技大學洪偉教授合作通過利用刺激觸發的Michell不穩定性，成功開發出能夠快速變形的基于水凝膠的環執行器。該執行器在受熱或光照條件下，可從鞍形構型迅速轉變為“8”字形構型。研究通過實驗與模擬揭示了其機制：刺激引起具有各向異性結構的水凝膠弦的彎曲和扭轉剛度發生變化，從而降低了觸發Michell不穩定性所需的臨界扭轉值。該設計為開發具有快速響應和大變形能力的軟體機器提供了新思路。相關論文以“Michell"s-Instability-Mediated Fast Reconfiguration of Hydrogel-Based Ring Actuators”為題，發表在

研究團隊首先制備了具有各向異性結構的水凝膠弦。通過剪切流動誘導納米片在凝膠中定向排列，并結合金納米顆粒賦予其光熱響應能力。該水凝膠在受熱或光照時發生快速等容變形，其扭轉剛度顯著上升，而彎曲剛度僅輕微增加，從而提高了扭轉與彎曲剛度比（Kt/Kb），為觸發不穩定性創造了條件。

圖1展示了Michell不穩定性的觸發機制。傳統方式是通過增加預扭轉來引發不穩定性（圖1a），而本研究則通過外部刺激降低臨界扭轉值，使原本穩定的環在預設扭轉下發生快速重構（圖1b）。這種機制使得水凝膠環能在刺激下從鞍形迅速轉變為“8”字形，并在刺激移除后保持新構型。

圖1 a) 通過人工增加預扭轉觸發Michell不穩定性。隨著預扭轉增加，環從近似平坦、鞍形到“8”字形構型轉變。 b) 各向異性凝膠環在外部刺激下觸發Michell不穩定性，刺激降低了臨界扭轉值，使其低于預設扭轉。

圖2進一步揭示了水凝膠在刺激下的尺寸變化與力學性能。實驗顯示，凝膠在受熱初期發生快速等容變形，直徑擴張、長度收縮，而體積保持不變。同時，其扭轉剛度顯著提高，彎曲剛度變化較小，導致Kt/Kb比上升，這是觸發不穩定性的關鍵因素。

圖2 a,b) 通過剪切流動誘導納米片定向排列合成各向異性凝膠的示意圖。 c) 各向異性凝膠在38°C水浴中尺寸與體積隨時間的變化。 d,e) 不同納米片含量與溫度下凝膠的扭矩-扭轉曲線與扭轉剛度。 f,g) 不同條件下的拉伸應力-應變曲線與彎曲剛度。 h) 凝膠的Kt/Kb比隨納米片含量的變化。

圖3研究了不同預扭轉下環的構型與穩定性。當預扭轉達到4π時，環呈現雙穩態特性，可在鞍形與“8”字形之間切換。扭矩-扭轉角曲線和能量圖譜顯示存在兩個局部能量極小值，進一步證實了其雙穩態行為。

圖3 a,b) 不同預扭轉下凝膠環的照片與模擬變形及能量密度分布。 c) 凝膠環歸一化離面位移隨預扭轉的變化。 d) 通過外部扭矩使凝膠環從鞍形轉變為“8”字形的示意圖。 e,f) 環執行器扭矩與能量隨扭轉角的變化曲線。

圖4記錄了熱或光觸發下環的快速重構過程。在38°C水浴或520 nm光照下，環在數秒內發生Michell不穩定性，并伴隨高速旋轉，最大轉速達220°/s。光強越高，觸發所需時間越短，旋轉速度也相應提高。模擬結果進一步表明，不穩定性發生時的Kt/Kb比與實驗數據一致。

圖4 a,b) 凝膠環在加熱與光照下觸發Michell不穩定性的連續照片。 c) 環執行器旋轉角α的示意圖。 d) 旋轉角隨光照時間的變化。 e) 光強對觸發不穩定性所需時間的影響。 f) 模擬顯示加熱過程中凝膠環的應變能密度分布。 g) 彎曲與扭轉能隨溫度變化的比例。 h) 應變能隨Kt/Kb比的變化。 i) 通過外部扭矩使環從“8”字形恢復至鞍形的示意圖。 j,k) 恢復過程中扭矩與能量隨扭轉角的變化。

圖5探討了環尺寸與預扭轉對不穩定性的影響。當環的長徑比L/D ≥ 15時，臨界扭轉值趨于穩定，主要由材料剛度比決定。不同預扭轉的環在刺激后表現出不同的穩定性行為，進一步驗證了能量勢壘對構型保持的影響。

圖5. 環形執行器的不同構型及其與各種條件的關系。 a) 不同長徑比與預扭轉下環執行器的構型相圖。 b,c) 預扭轉為4π與3.5π的環在加熱與外力作用下的構型變化。

圖6展示了環執行器在水環境中的多種應用。例如，通過光觸發重構作為光學開關點亮LED；利用快速旋轉踢動小球；驅動瓶蓋旋轉90°；以及多個環串聯實現協同變形與累積旋轉。這些演示證明了其在軟體機器人中執行復雜任務的潛力。

圖6. 基于光照射下Michell不穩定性介導的環形執行器重構所開發的水凝膠器件。a) 環執行器作為光學開關點亮LED。 b) 環執行器踢動塑料球。 c) 環執行器旋轉瓶蓋。 d) 多個同手性環在掃描光下的序列旋轉。 e) 兩個相反手性環的協同不穩定性與旋轉。

該研究成功將Michell不穩定性引入軟體執行器設計，實現了水凝膠環的快速、大幅重構。未來，這一原理有望拓展至其他響應性材料，如液晶彈性體，進一步推動高性能軟體機器人與智能驅動系統的發展。

關鍵詞： 鄭強 構型 執行器 水凝膠 吳子良 浙江大學